已知椭圆E：
＝1的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
(1)求圆C的方程；
(2)若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
(3)在平面上是否存在一点P，使得
？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为e．直线l：y＝ex＋a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点．设
．
(1)证明λ＝1－e2；
(2)确定λ的值，使得ΔPF1F2是等腰三角形．
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科目：高中数学 来源：山西省山大附中2011-2012学年高二12月月考数学试题 题型：044
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标．
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科目：高中数学 来源：河南省郑州市智林学校2011届高三第一次月考理科数学试题 题型：044
已知椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝
，|PF2|＝
．
(Ⅰ)求椭圆E的方程和P点的坐标；
(Ⅱ)判断以PF2为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系；
(Ⅲ)若点G是椭圆C：
＝1(m＞n＞0)上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系
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科目：高中数学 来源：浙江省苍南县钱高、灵溪二高2011届高三上学期第一次月考联考文科数学试题 题型：044
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设直线l：kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β且α＋β＝π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
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