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    如图，圆x2＋y2＝8内有一点P(－1，2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．

    (1)当α＝135°时，求|AB|；

    (2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程；

    (3)求过点P的弦的中点的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)过点O作OG⊥AB于G，连结OA，当α＝135°时，直线AB的斜率为－1，故直线AB的方程为x＋y－1＝0，∴OG＝＝．

    　　又∵r＝2，∴AG＝＝．∴|AB|＝2AG＝．

    　　(2)当弦AB被P平分时，OP⊥AB，此时kOP＝－2，∴AB的点斜式方程为y－2＝(x＋1)，即x－2y＋5＝0．

    　　(3)设AB的中点为M(x，y)，AB的斜率为k，OM⊥AB，则消去k，得x2＋y2－2y＋x＝0，当AB的斜率k不存在时也成立，故过点P的弦的中点的轨迹方程为x2＋y2－2y＋x＝0．


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    |MT|与b－a的大小关系为   (　　)

     

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    C．|MO|－|MT|<b－a              D．不确定

     

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    点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－

    |MT|与b－a的大小关系为   (　　)

     

    A．|MO|－|MT|>b－a                B．|MO|－|MT|＝b－a

    C．|MO|－|MT|<b－a              D．不确定

     

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