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    如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|，当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程。

     

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：这是一道典型的关于轨迹问题的题目，通常的解法：①设出所求轨迹点的坐标；②找出已知点的坐标与其之间的等量关系；③代入已知点的轨迹方程；④求出所求点的轨迹方程.在此题的解答过程中，可以先设出所求点的坐标，已知点的坐标，由“点是在轴上的投影”且“”得到点与点坐标之间的等量关系，又由于点是已知圆上的点，将其坐标代入圆方程，经整理即可得到所点的轨迹方程.

    试题解析：设的坐标为，的坐标为，则由已知得    5分

    因为点在圆上，所以，即所求点的轨迹的方程为.  10分

    考点：轨迹问题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=
    4
    5
    |PD|
    （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
    （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率
    4
    5
    的直线被C所截线段的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=
    45
    |PD|
    （1）求：当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程．
    （2）直线l：kx+y-5=0恒与点M的轨迹C有交点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，|PD|=
    		2
    |MD|．点A（0，
    		2
    ）、F1（-1，0）．
    （1）设在x轴上存在定点F2，使|MF1|+|MF2|为定值，试求F2的坐标，并指出定值是多少？
    （2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此时点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，PD⊥x轴，垂足为D，M为线段PD上一点，且|PD|=
    		2
    |MD|，点A、F1的坐标分别为（0，
    		2
    ），（-1，0）．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此时点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名一模）如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影．M为线段PD上一点，且|MD|=
    		2
    2
    |PD|    ．
    （1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （2）已知点F1（-1，0），F2（1，0），设点A（1，m）（m＞0）是轨迹C上的一点，求∠F1AF2的平分线l所在直线的方程．

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