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    已知二面角α-PQ-β为60°,点A和B分别在平面α和平面β上,点C在棱PQ上,∠ACP＝∠BCP＝30°,CA=CB=a,求点B到平面α的距离.

    解析:在β内作BD⊥PQ于D，连结AD.

    ∵∠BCD=∠ACD=30°,BC=AC=a,

    ∴△BCD≌△ACD.

    于是AD⊥PQ，∠BDA为二面角α-PQ-β的平面角,

    即∠BDA=60°,且AD=BD=.

    过B作BE⊥AD于E，

    ∵PQ⊥平面ABD，从而BE⊥α，

    ∴BE即为B点到平面α的距离.

    在△ABD中，易知BE=AD=a.

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    精英家教网已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
    （1）求证：AB⊥PQ；
    （2）求点B到平面α的距离；
    （3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所成的角为45°，求CR的长．

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    已知二面角α-PQ-β为
    π
    3
    ，A∈α，B∈β，C∈PQ，R为线段AC的中点，∠ACP=∠BCP=
    π
    6
    ，CA=CB=2，则直线BR与平面α所成角的大小为
    45°
    45°
    ．

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    （2008•成都三模）如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（　　）

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    精英家教网如图所示，PQ为平面α、β的交线，已知二面角α-PQ-β为直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
    （1）证明：BC⊥PQ；
    （2）设点C在平面α内的射影为点O，当k取何值时，O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
    （3）当k=
    		6
    3
    时，求二面角B-AC-P的大小．

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