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    已知a1＝，an＋1＝，则a2，a3，a4，a5的值分别为________________，由此猜想an＝________．



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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别是椭圆E：＝1(a>b>0)的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且＝0.

    (1) 求椭圆E的离心率；

    (2) 已知点D(1，0)为线段OF2的中点，M为椭圆E上的动点(异于点A、B)，连结MF1并延长交椭圆E于点N，连结MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连结PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用反证法证明命题“a·b(a、b∈Z)是偶数，那么a、b中至少有一个是偶数．”那么反设的内容是__________________________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)＝ax＋ (a＞1)．

    (1) 证明f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；

    (2) 用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用数学归纳法证明：f(n)＝(2n＋7)·3n＋9(n∈N*)能被36整除．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.

    (1) 求a2的值；

    (2) 求数列{an}的通项公式；

    (3) 证明：对一切正整数n，有＋＋…＋<.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若等比数列的首项为，且，则数列的公比是    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，则∁R(A∩B)＝________.

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