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    已知函数f（x）=数学公式+ln数学公式
    （1）求函数f（x）的定义域和极值；
    （2）若函数f（x）在区间[a2-5a，8-3a]上为增函数，求实数a的取值范围；
    （3）函数f（x）的图象是否为中心对称图形？若是请指出对称中心，并证明；若不是，请说明理由．

    解：（1）由题意，，解得x＜2或x＞4
    ∴函数f（x）的定义域为（-∞，2）∪（4，+∞），
    由得：x=0或x=6，所以
    x（-∞，0）0（0，2）（4，6）6（6，+∞）
    f′（x）+0--0+
    f（x）↗极大值↘↘极小值↗
    ∴
    （2）由（1）知a2-5a＜8-3a≤0或6≤a2-5a＜8-3a，所以或-2＜a≤-1
    （3）由（1）知函数f（x）的图象若是中心对称图形，则中心一定在两极值点的中心（3，），下面证明：
    设（x，y）是函数f（x）的图象上的任意一点，则是它关于（3，）的对称点，而，即也在函数f（x）的图象上．
    所以函数f（x）的图象是中心对称图形，其中心是（3，）．
    分析：（1）确定函数的定义域，求导函数，确定函数的单调性，从而可得函数的极值；
    （2）利用（1）中的增区间，建立不等式，即可求实数a的取值范围；
    （3）由（1）知函数f（x）的图象若是中心对称图形，则中心一定在两极值点的中心（3，），设（x，y）是函数f（x）的图象上的任意一点，则是它关于（3，）的对称点，证明也在函数f（x）的图象上即可．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，考查函数的对称性，确定函数的单调性是关键．
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    π
    4
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    1
    x
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    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    ．

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