Question

平面内2个点可以确定一条线段，3个点可以确定3条线段，4个点可以确定6条线段，5个点可以确定10条线段，则n个点可以确定

 

条线段．

Answer 1

分析：根据所给的2个，3个点，…可以确定线段条数，观察出这些结果的形式是有一定的规律的性：都是组合数，得到结果．

解答：解：∵平面内2个点可以确定一条线段，3个点可以确定3条线段，
4个点可以确定6条线段，5个点可以确定10条线段，
上述结果分别可以写成：
C₂²，C₃²，C₄²，C₅²…
∴根据组合的知识归纳推理知：
n个点可以确定C_n²=

n(n-1)

2

．
故答案为：

n(n-1)

2

．

点评：本题考查归纳推理，考查组合数，这种题目的解法一般是看出式子的变化规律，根据规律做出要求的结果．