Question

求方程ax²＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件．

Answer 1

答案：
解析：

解：当a＝0时显然符合，……… 　　当a≠0时，△≥0是有根的必要条件，正面用补集的方法求解， 　　显然方程不可能有根为0……4分 　　故可在△≥0的大前提下求方程有两个正根的条件 　　由△≥0得，4－4a≥0，得a≤1．………6分 　　，………10分 　　由补集法得a≤1．………12分 　　故方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是a≤1…………14分