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    若数列{an}的通项公式an=
    1
    (n+1)2
    (n∈N+)    ，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）为（　　）
    分析：根据f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），依次求得f（1），f（2），f（3）的值，将结果转化为同一的结构形式，进而推广到一般得出f（n）的值．
    解答：解：∵f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），
    f(1)=1-a1=1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ，（2分）
    f(2)=(1-a1)(1-a2)=f(1)•(1-
    1
    9
    )=
    3
    4
    •
    8
    9
    =
    2
    3
    =
    4
    6
    ，（4分）f(3)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)=f(2)•(1-
    1
    16
    )=
    2
    3
    •
    15
    16
    =
    5
    8
    ．（6分）
    根据其结构特点可得：f(n)=
    n+2
    2(n+1)
    ．（12分）
    故选B．
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的通项公式为
    a
     
    n
    =5×(
    2
    5
    )2n-2-4×(
    2
    5
    )n-1(n∈N+)    ，{an}的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    4x+2
    （x∈R）．
    （1）已知点(1，
    1
    6
    )    在f（x）的图象上，判断其关于点(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    对称的点是否仍在f（x）的图象上；
    （2）求证：函数f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    对称；
    （3）若数列{an}的通项公式为an=f(
    n
    m
    )    （m∈N*，n=1，2，…，m），求数列{an}的前m项和Sm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1
    4x+2
    (x∈R)    ，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是
    1
    2
    ．
    （1）求证点P的纵坐标是定值； 
    （2）若数列{an}的通项公式是an=f(
    n
    m
    )    （m∈N*），n=1，2…m），求数列{an}的前m项和Sm； 
    （3）在（2）的条件下，若m∈N*时，不等式
    am
    Sm
    ＜
    am+1
    Sm+1
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•北京）若数列{an}的通项公式是an=
    3-n+(-1)n3-n
    2
    ，n=1，2，…    ，则
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区一模）若数列{an}的通项公式是an=3-n+(-2)-n+1，则 
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    =
    7
    6
    7
    6
    ．

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