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    已知数列{an}（n∈N*）是首项a1=1，公差d＞0的等差数列，且2a2，a10，5a5成等比数列，数列{an}前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求f（n）=数学公式的最大值．

    解：（1）依题意可得2a2=2（1+d），a10=1+9d，5a5=5（1+4d）
    ∵2a2，a10，5a5成等比数列，则有（1+9d）2=10（1+d）（1+4d）又d＞0
    解得d=1
    又首项a1=1
    所以an=n
    （2）
    于是=
    当且仅当即n=8时f（n）取得最大值0.02
    分析：（1）利用等差数列的通项公式将各项用公差表示，据已知列出方程，解方程求出d，求出通项公式．
    （2）利用等差数列的前n项和求出Sn，代入f（n），将f（n）化简，利用基本不等式求出f（n）的最大值．
    点评：解决等差数列、等比数列两个特殊数列的问题时，常采用基本量法；利用基本不等式求函数的最值时注意判断等号何时取得．
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    11、已知数列{an}（n≥1）满足an+2=an+1-an，且a2=1．若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于（　　）

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    17、已知数列{an}前n项和为Sn且2an-Sn=2（n∈N*）．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求{bn}通项公式及前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}（n∈N+）中，a1=1，an+1=
    an
    2an+1
    ，则an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和Sn=n2+2n，设bn=
    1anan+1

    （1）试求an；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区一模）定义x1，x2，…，xn的“倒平均数”为
    n
    x1+x2+…+xn
    （n∈N*）．已知数列{an}前n项的“倒平均数”为
    1
    2n+ 4
    ，记cn=
    an
    n+1
    （n∈N*）．
    （1）比较cn与cn+1的大小；
    （2）设函数f（x）=-x2+4x，对（1）中的数列{cn}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤cn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．
    （3）设数列{bn}满足b1=1，b2=b（b∈R且b≠0），bn=|bn-1-bn-2|（n∈N*且n≥3），且{bn}是周期为3的周期数列，设Tn为{bn}前n项的“倒平均数”，求
    lim
    n→∞
    Tn．

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