Question

利用定积分的定义，求的值.

      

Answer 1

解析：(1)分割：在［0,1］上等间隔地插入n-1个分点，把区间［0,1］等分成n个小区间［］(i=1,2,…,n)，每一个小区间的长度Δx=x_i-x_i-1=.?

       (2)近似代替、求和.?

       取ξ_i=(i=1,2,…,n)，则?

       S_n=

       =

       =n(n+1)(2n+1)?

       =.?

       (3)取极限?

??=S_n==.