（本题满分13分）
设
，
，且
中元素满足：对任何
，恒有
．
（1）试说明：集合的所有元素之和必为偶数；
，试求
的值 解析：（1）将集合
的所有元素分组为
、
、……、
、
，共100组；由已知得，集合
的100个元素只能从以上100个集合中各取一个元素组成． ………………3分
∵以上100个集合中，奇数同时出现，且含奇数的集合共50个，
∴集合的所有元素之和必为偶数． ………………5分
（2）不妨设
为依次从以上前99个集合中选取的元素，
，
且记各集合的落选元素分别为
，则
，
，
由于
=
∴ 
+
=
=
=2646700，……① ………8分
而
+
=
，
=10002-100=9902，
∴ =19800-9902=9898 ………………10分
∴ -
=
+
+…+
+
=
+
+…+
+
=200
-
）+10000
=
……② …………………12分
由①②得：=1328750 ． ………………13分
科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三上学期期末模块考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分13分）
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小值
；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2011年福建省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题
（本题满分13分）设命题
：函数
＝
－2
－1在区间(-∞，3]上单调递减；命题
：函数
的定义域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省三明市高三上学期三校联考数学理卷 题型：解答题
（本题满分13分） 设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，向量
，
，已知与共线 。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，
，且△ABC的面积小于
，求角B的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理） 题型：解答题
（本题满分13分）
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数的最大值及取得最大值时的
的值.
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,其中
,如果
，求实数
的取值范围.