Question

设椭圆=1和双曲线=1的公共焦点为F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则∠F₁PF₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出公共焦点分别为F₁，F₂，再联立方程组求出P，由此可以求出 ，最后根据公式cos∠F₁PF₂=进行求解即可得∠F₁PF₂．
解答：解：由题意知F₁（-2，0），F₂（2，0），
解方程组 得 ，
取P点坐标为（ ），，
=0
∴cos∠F₁PF₂=0，则∠F₁PF₂=90°
故答案为：90°．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用，属基础题．