Question

函数和的图象如图所示，其中有且只有、、时，两函数数值相等，且，O为坐标原点.                                        

（1）请指出图中曲线、分别对应的函数；                                    

（2）现给下列三个结论：

       ①当时，<；

②；

③，

请你选择一个结论判定其是否成立，并说明理由.

Answer 1

(满分10分)

（1）为，为；          

（2）结论①成立，理由如下：                 

函数在上是增函数，

时，.            

又函数在上是减函数，

时，         

而，所以当时，； 

结论②成立，理由如下：                       

构造函数，                  

则

在区间内有零点，                 

同理  在区间（5，6）内有零点，由题意

 ；.                     

结论③成立，理由同②.