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    .对数函数和的图象如图所示，则a 、b的取值范围是

    A．    B．    C．

    D．

    B   


    解析:

    根据图像可知，当时，函数图像从左到右是上升的，表明对数函数是增函数，∴a、b均大于1，排除C、D。于是取＝2，得，有，选B.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
    （2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：f′(x)-
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    =0    在（x1，x2）恒有实数解
    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得f′(x0)=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
    当0＜a＜b时，
    b-a
    b
    ＜ln
    b
    a
    ＜
    b-a
    a
    （可不用证明函数的连续性和可导性）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•自贡三模）给出下列5个命题：
    ①0＜a≤
    1
    5
    是函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为单调减函数的充要条件
    ②如图所示，“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆叙道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用2cl和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则有a1-c1=a2-c2；
    ③y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
    ④若a∈（π，
    5π
    4
    ），则
    1
    1-tanα
    ＞1+tanα＞
    		2tanα
    ；
    ⑤函数f（x）=
    e-x+3
    		e-x+2
    （e是自然对数的底数）的最小值为2．
    其中所有真命题的代号有
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：四川省绵阳市高中2007级第一次诊断性考试、数学(理工类) 题型：013

    对数函数y＝logax和y＝logbx的图象如图所示，则a、b的取值范围是

    [　　]

    A．a＞b＞1

    B．b＞a＞1

    C．1＞a＞b＞0

    D．1＞b＞a＞0

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    科目：高中数学 来源：四川省绵阳市高中2007级第一次诊断性考试　数学(文史类) 题型：013

    对数函数y＝logax和y＝logbx的图象如图所示，则a、b的取值范围是

    [　　]

    A．a＞b＞1

    B．b＞a＞1

    C．1＞a＞b＞0

    D．1＞b＞a＞0

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