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    已知向量
    OP
    =(2，1)，
    OA
    =(1，7)，
    OB
    =(5，1)    ，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则
    MA
    •
    MB
    的最小值为（　　）
    A、-8
    B、
    		5
    C、5
    		2
    D、8
    分析：先设
    OM
    =(2k，k)    ，然后表示
    MA
    ，
    MB
    求其数量积的表达式，再求其最小值．
    解答：解：M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），设
    OM
    =(2k，k)    ，k∈R，则
    MA
    =（1-2k，7-k），
    MB
    =（5-2k，1-k）
    ∴
    MA
    •
    MB
    =（1-2k）（5-2k）+（7-k）（1-k）=12-20k+5k2，当k=2时
    MA
    •
    MB
    的最小值是-8．
    故选A．
    点评：本题考查平面向量的数量积，函数的最值等知识，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =( 2cos(
    π
    2
    +x) ， -1 )    ，
    OQ
    =( -sin(
    π
    2
    -x) ， cos2x )    ，定义f（x）=
    OP
    •
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并求其单调区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =（2cosx+1，cos2x-sinx+1），
    OQ
    =（cosx，-1），定义f(x)=
    OP
    •
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈（0，2π），当
    OP
    •
    OQ
    ＜-1    时，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2cosx+1，cos2x-sinx+1)    ，
    OQ
    =(cosx，-1)    ，定义f(x)=
    OP
    •
    OQ

    （1）求出的解析式．当时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．
    （2）f（x）的图象可由y=sinx的图象怎样变化得到？
    （3）设x∈[-
    7π
    4
    ，-
    3π
    4
    ]    时f（x）的反函数为f-1（x），求f-1(
    1
    2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    OP
    =(2，1)，
    OA
    =(1，7)，
    OB
    =(5，1)    ，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则
    MA
    •
    MB
    的最小值为（　　）
    A．-8B．
    		5
    		C．5
    		2
    		D．8

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