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    已知函数数学公式，若直线y=2x+m与函数图象始终相交，则实数m的取值范围________．

    [-2，]
    分析：由题意可得，函数的图象表示一个半圆，直线y=2x+m与函数图象始终相切时，由1= 求得 m的值．当直线y=2x+m过点A（1，0）时，求得m的值，数形结合可得
    实数m的取值范围．
    解答：由函数y=，可得 x2+y2=1 （y≥0），表示一个以原点O为圆心，半径等于1的位于x轴及x轴上方的半圆，如图所示：
    由于直线y=2x+m与函数图象始终相切，由1= 求得 m=，或 m=-（舍去）．
    当直线y=2x+m过点A（1，0）时，有0=2+m，m=-2．
    数形结合可得实数m的取值范围是[-2，]，
    故答案为[-2，]．

    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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