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    如图2-3-8,AC切⊙O于D,AO延长线交⊙O于B,BC切⊙O于B,若AD∶AC=1∶2,则AO∶OB等于(    )

    图2-3-8

    A.2∶1           B.1∶1               C.1∶2            D.2∶1.5

    解析:连结OD、OC.

    ∵AC切圆于D,∴OD⊥AC.

    ∵BC切圆于B,∴AB⊥BC.

    在Rt△OCD和△OBC中,

    ∴△OBC≌△ODC.∴BO=OD.

    又∵AD∶AC=1∶2,∴AD=CD.

    ∴AC∶BC=2∶1.∴∠A=30°.

    ∴AO∶OD=2∶1.∵OD=OB,

    ∴AO∶OB=2∶1.

    答案:A

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    图2-3-8

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