已知A={1.3.$\sqrt{a}$}.B={1.a}.A∪B=A.则a=0或3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知A={1，3，$\sqrt{a}$}，B={1，a}，A∪B=A，则a=0或3．

分析由题意A∪B=A，则：B⊆A，根据集合的基本运算，即可求解a的值．

解答解：由题意A={1，3，$\sqrt{a}$}，B={1，a}，
∵A∪B=A，
∴B⊆A
则有：a=3或$\sqrt{a}=a$
∵$\sqrt{a}=a$
解得：a=0或1，
当a=1时，违背集合元素的性质：互异性．
∴a≠1
故答案为：0或3．

点评本题主要考查集合的基本运算，比较基础．属于基础题．

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B．

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C．

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D．

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B．

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D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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女			20
总数			40

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k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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