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    把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，现投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写着1、2、3、4四个数字，P从A点出发，按照正四面体底面上的数字前进几个分点，转一周之前继续投掷．

    Ⅰ．求点P恰好返回A点的概率．(文科只做第一问)

    Ⅱ．(理做)在点P转一周恰能返回的所有结果中，用随机变量ξ表示点

    P返回A点时的投掷次数，求ξ的分布列和期望．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)记点P恰好返回A点为事件A1，记投掷1次、2次、3次、4次返返回A点分别为事件B1、B2、B3、B4

    　　投掷1次返回时，；所得数为4，故　　2分

    　　投掷2次返回时，分为分别投出1，3；2，2；3，1三种情况，

    　　故　　4分

    　　投掷3次返回时，分为分别投出1，1，2；1，2，1；2，1，1三种情况，

    　　故　　6分

    　　投掷4次返回时，分别投出1，1，1，1故　　8分

    　　　　9分

    　　(Ⅱ)在恰能返回A点的情况下，

    　　　　10分

    　　故的分布列为1234

    　　P

    　　　　12分


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    把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。P从A点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷.

          （1）求点P恰好返回A点的概率；

          （2）在点P转一周恰能返回A点的所有结果中，用随即变量表示点P能返回A点的投掷次数，求的分数列和期望.

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