Question

命题“2x²-5x-3＜0”的一个必要不充分条件是（　　）

• A、-

  1

  2

  ＜x＜4
• B、-

  1

  2

  ＜x＜2
• C、0＜x＜6
• D、-3＜x＜

  1

  2

Answer 1

分析：求命题“2x²-5x-3＜0”的一个必要不充分条件，解出不等式的解集，再从选项中比对，看那一个包含了解集即可．

解答：解：∵2x²-5x-3＜0
∴不等式的解集是（-

1

2

，3）
观察四个选项发现，（-

1

2

，3）⊆-

1

2

＜x＜4
故-

1

2

＜x＜4是命题“2x²-5x-3＜0”的一个必要不充分条件
故选A．

点评：本题考查充分条件，二元二次不等式的解法，解答本题的关键是理解必要不充分条件与集合间包含的关系，依据此关系得出正确选项．