Question

21、为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：

预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大．

Answer 1

分析：单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元，采用甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为0.9．联合采用两种预防措施，费用不超过120万元，联合甲、丙两种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大，联合采用三种预防措施，费用不超过120万元，故只能联合乙、丙、丁三种预防措施

解答：解：方案1：单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元．由表可知，采用甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为0.9．
方案2：联合采用两种预防措施，费用不超过120万元，由表可知．联合甲、丙两种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为
1-（1-0.9）（1-0.7）=0.97．
方法3：联合采用三种预防措施，费用不超过120万元，故只能联合乙、丙、丁三种预防措施，此时突发事件不发生的概率为
1-（1-0.8）（1-0.7）（1-0.6）=1-0.024=0.976．
综合上述三种预防方案可知，在总费用不超过120万元的前提下，联合使用乙、丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大．

点评：本题考查概率的基础知识，考查相互独立事件的概率，考查对立事件的概率，以及运用概率知识解决实际问题的能力．