Question

为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表:

预防措施	甲	乙	丙	丁
P	0.9	0.8	0.7	0.6
费用（万元）	90	60	30	10

    预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预计方案，使得突发事件不发生的概率最大。

Answer 1

方案一：

单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元。由表可知，采用甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为0.9。

    方案二：

联合采用两种预防措施，费用不超过120万元。由表可知，联合甲、丙预防措施可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为1-（1-0.9）（1-0.7）=0.97。

    方案三：

联合采用三种预防措施，费用不超过120万元，故只能联合乙、丙、丁三种预防措施，此时突发事件不发生的概率为1-（1-0.8）（1-0.7）（1-0.6）=1-0.024=0.976。

综合上述三种预防方案可知，在总费用不超过120万元的前提下，联合使用乙、丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大之和是5的概率为。

解析:

本题主要考查概率的基础知识以及运用概率知识解决实际问题的能力。