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已知tgx=a,求
3sinx+sin3x
3cosx+cos3x
的值.
3sinx+sin3x
3cosx+cos3x
=
2sinx+sinx+sin3x
2cosx+cosx+cos3x
=
2sinx+2sin2xcosx
2cosx+2cos2xcosx

=
2sinx+4sinxcos2x
2cosx(1+cos2x)
=
tgx(1+2cos2x)
2cos2x
=
tgx
2
(sec2x+2)=
tgx
2
(tg2x+3)

=
a
2
(a2+3)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=
3
sin2x+2cos2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果
sinα
1+cosα
=
1
2
,那么sinα+cosα的值是(  )
A.
7
5
B.
8
5
C.1D.
29
15

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若三条线段的长分别为3,4,5;则用这三条线段组成______三角形(填锐角或直角或钝角).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,若
tanA
tanB
=
a2
b2
,则△ABC的形状是(  )
A.直角三角形B.等腰或直角三角形
C.不能确定D.等腰三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,cosA=
3
sinA,则∠A的取值集合是 ______.

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科目:高中数学 来源:怀柔区一模 题型:填空题

sin
π
8
cos
π
8
=______.

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科目:高中数学 来源:浙江省月考题 题型:解答题

已知
(1)求的值;
(2)求的值

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年杨浦区测试)命题“若>0,则”的逆命题是                      

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