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    设函数f（x）=
    		3
    sin2x+2cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．
    （1）∵2cos2x=1+cos2x，
    ∴f（x）=
    		3
    sin2x+cos2x+1=2sin（2x+
    π
    6
    ）+1
    ∴函数f（x）的最小正周期T=
    2π
    2
    =π；
    （1）由（1）得f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+1，
    令-
    π
    2
    +2kπ≤2x+
    π
    6
    ≤
    π
    2
    +2kπ（k∈Z），得-
    π
    3
    +kπ≤x≤
    π
    6
    +kπ（k∈Z），
    ∴函数f（x）的单调递增区间是[-
    π
    3
    +kπ，
    π
    6
    +kπ]，（k∈Z）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称；③它的图象关于点（
    π
    3
    ，0）成中心对称；④它在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]上是增函数．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    sinθ
    3
    x3+
    cosθ
    2
    x2+4x-1    ，其中θ∈[0，
    5π
    6
    ]，则导数f′（-1）的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
    2π
    3
    为最小正周期．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    12
    5
    ，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ），给出四个命题：①它的周期是2π；②它的图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称；③它的图象关于点（-
    π
    3
    ，0）成中心对称；④它在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]上是增函数．其中正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（-π，0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8

    （1）求φ；
    （2）求y=f（x）的减区间；
    （3）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时求y=f（x）的值域．

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