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    已知a、b为x2+2000x+1=0的两根，则（1+2012a+a2）（1+2013b+b2）=
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用韦达定理表示出ab的乘积，化简所求表达式然后求值即可．
    解答： 解：∵a、b为x2+2000x+1=0的两根，
    a2+2000a+1=0，b2+2000b+1=0，并且ab=1，
    ∴（1+2012a+a2）（1+2013b+b2）
    =（12a+1+2000a+a2）（13b+1+2000b+b2）
    =12×13ab=156．
    故答案为：156．
    点评：本题考查二次函数的基本性质的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点M（
    		3
    ，
    		2
    2
    ）在椭圆上，且点M到两焦点距离之和为4．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设与MO（O为坐标原点）垂直的直线交椭圆于A，B（A，B不重合），求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2，a＞0，b＞0，且a+b=1，x、y是互不相等的两实数，则af（x）+bf（y）与f（ax+by）的大小关系是
     
    ．

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    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积为
     
    ；表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
     
    ；表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    3x
    -
    2
    x
    )8    二项展开式中的常数项为（　　）
    A、56B、112
    C、-56D、-112

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数f（x）是定义在实数集R上的以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（　　）
    A、-
    1
    4
    或-
    1
    2
    B、0
    C、0或-
    1
    2
    D、0或-
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，1），
    b
    =（x，y）．
    （Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足
    a
    •
    b
    =-1的概率．
    （Ⅱ）若x，y在连续区间[1，6]上取值，求满足
    a
    •
    b
    ＜0的概率．

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