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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足的轨迹为曲线E.

    （I）求曲线E的方程；                                               

    （II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.

    （Ⅰ）（Ⅱ）


    解析:

    （Ⅰ）

    ∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.                                

    又=|AC|，

    ∴动点N的轨迹是以点C（－1，0）A（1，0）为焦点的椭圆.

    且椭圆长轴长为，焦距2c=2． 

                

    ∴曲线E的方程为                                  

    （Ⅱ）直线的斜率

    ∴直线的方程为                                        

    由           

    设H，Q ，则x1＝0，x2＝．

    又因为直线斜率为1，故|HQ|＝．

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    1
    3
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    		3
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    （2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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