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    sin（π+
    π
    6
    ）sin（2π+
    π
    6
    ）sin（3π+
    π
    6
    ）…sin（2010π+
    π
    6
    ）的值等于
     
    ．
    分析：利用三角函数的诱导公式sin（2kπ+α）=sinα；sin（2kπ+π+α）=-sinα化简三角函数式，求出值．
    解答：解：原式=（-
    1
    2
    ）
    1
    2
    （-
    1
    2
    ）…
    1
    2
    =-
    1
    22010
    ．
    故答案为-
    1
    22010
    点评：本题考查三角函数的诱导公式：sin（2kπ+α）=sinα；sin（2kπ+π+α）=-sinα并利用诱导公式化简求值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，向量
    m
    =（2
    		3
    sin
    B
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    n
    =（sin（
    B
    2
    +
    π
    2
    ），1）且
    m
    •
    n
    =
    		3
    ．
    （1）求角B的大小．
    （2）若角B为锐角，a=6，S△ABC=6
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量
    m
    =(2
    		3
    sin
    B
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    n
    =(sin(
    B
    2
    +
    π
    2
    )，1)    ，且
    m
    •
    n
    =
    		3

    （1）求角B的大小；
    （2）若角B为锐角，a=6，S△ABC=6
    		3
    ，求实数b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
    3
    		3
    2
    )    ，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA=
    1
    3

    （1）求sin(2A+
    π
    6
    )    ；
    （2）若a=4，
    sinB
    sinC
    =
    1
    3
    ，求b，c及△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•开封二模）已知函数f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+2sin2
    x
    2
    ．
    （I）求函数f（x）的单调递增区间；
    （II）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c若f(A)=
    3
    2
    ，△ABC的面积S=
    		3
    2
    ，a=
    		3
    ，求b+c的值．

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