已知幂函数
的图象经过点
，
、
（
）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：
①
；②
；③
；④
．
其中正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．②③
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
同时抛掷4枚均匀的硬币80次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为
.
（1）求抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；
（2）求
的数学期望和方差.
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在复平面上，复数
的对应点所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在数列
，
中，
且
，
，
成等差数列，
，，
成等比数列（
）．
（1）求
及
；
（2）猜想
，
的通项公式，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
广告投入（x万元） | 9.5 | 9.3 | 9.1 | 8.9 | 9.7 |
利润（y万元） | 92 | 89 | 89 | 87 | 93 |
由此所得回归方程为
，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（ ）
A．95.25万元 B．96.5万元 C．97万元 D．97.25万元
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为幂函数，故可设
，又它的图象经过点
，可由
得出
，所以
．设
它在
上为递增函数，若
，则有
，故①②中只能选择②．设
它在
上为递减函数，若
，则有
，故③④中只能选择③．因此最终正确答案为D．
计算
由此推测出
的计算公式，并用数学归纳法证明.
上的点到直线
的最大距离为 ．
成立的充分而不必要的条件是（ ）
B．
C．
D．
．