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    若a＜0，则不等式（x-1）（ax-4）＜0的解集是________．


    分析：将（x-1）（ax-4）＜0的最高次项的系数变成正数，得（x-1）（-ax+4）＞0，求不等式的解集即可．
    解答：由于a＜0，可将（x-1）（ax-4）＜0的最高次项的系数变成正数，
    得（x-1）（-ax+4）＞0，
    故答案为：．
    点评：此题主要考查最高次项的系数小于0的不等式的解法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x无实根，则下列命题中：
    （1）方程f[f（x）]=x一定无实根；
    （2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    （3）若a＜0，则必存在实数x0，使得f[f（x0）]＞x0；
    （4）若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
    其中正确命题的序号有
    （1）（2）（4）
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＜0，则不等式（x-1）（ax-4）＜0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题
    ①若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切x∈R成立；
    ②若a＜0，则必存在实数x0使不等式f[f（x0）]＞x0成立；
    ③方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x∈R成立．
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次函数f(x)=a
    x
    2
     
    +bx+c(a≠0)    的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数g(x)=a
    x
    2
     
    -bx+c    的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    （写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•莒县模拟）若a＞0，则不等式x＜
    x2-2x-ax-1
    的解集为
    （-a，1）
    （-a，1）
    ．

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