Question

已知，且，求cosα的值．

Answer 1

【答案】分析：由α的范围求出α-的范围，根据cos（α-）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α-）的值，再将所求式子的角α变形为（α-）+，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入即可求出值．
解答：解：∵＜α＜，
∴0＜α-＜，
∵cos（α-）=，
∴sin（α-）==，
∴cosα=cos[（α-）+]
=cos（α-）cos-sin（α-）sin
=×-×=．
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．