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    若两个向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则称向量“
    a
    ×
    b
    ”为“向量积”，其长度|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ?．已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-4，则|
    a
    ×
    b
    |=
     
    ．
    分析：先由
    a
    •
    b
    =-4    ，可求向量的夹角θ，再代入|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ    中即可
    解答：解：∵
    a
    •
    b
    = |
    a
    ||
    b
    |cosθ
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -4
    1×5
    =-
    4
    5

    ∵θ∈[0，π），∴sinθ=
    3
    5

    |
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ=1×5×
    3
    5
    =3
    故答案为：3
    点评：本题主要考查以向量的数量积为载体考查新定义，利用向量的数量积转化是解决本题的关键，
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    a
    ×
    b
    ”为“向量积”，其长度|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |．|
    b
    |．sinθ    ．
    若|
    a
    |=1，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-4    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    若两个向量a与b的夹角为q ，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度|a×b|=|a|·|b|·sinq ．今已知|a|=1，|b|=5，a·b=－4，则|a×b|=________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个向量a与b的夹角为θ,则称向量“a×b”为向量积,其长度|a×b|=|a||b|sinθ.已知|a|=1,|b|=5,a·b=-4,则|a×b|=_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若两个向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则称向量“
    a
    ×
    b
    ”为“向量积”，其长度|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |．|
    b
    |．sinθ    ．
    若|
    a
    |=1，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-4    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =______．

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