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    若两个向量a与b的夹角为θ,则称向量“a×b”为向量积,其长度|a×b|=|a||b|sinθ.已知|a|=1,|b|=5,a·b=-4,则|a×b|=_______________.

    思路解析:此题是依靠向量给出新的定义的题目,两个向量的向量积以及向量积的长度,要理解此定义与两向量内积的联系是都用到了两向量的夹角,要根据内积先求两向量的夹角再求向量积的长度.

    ∵a·b=|a||b|cosθ=1×5cosθ,

    而a·b=-4,∴cosθ=-.

    ∴sinθ==.

    ∴|a×b|=|a||b|sinθ=1×5×=3.

    答案:3

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    若两个向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则称向量“
    a
    ×
    b
    ”为“向量积”，其长度|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ?．已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-4，则|
    a
    ×
    b
    |=
     
    ．

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    a
    与
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    a
    ×
    b
    ”为“向量积”，其长度|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |．|
    b
    |．sinθ    ．
    若|
    a
    |=1，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-4    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    若两个向量a与b的夹角为q ，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度|a×b|=|a|·|b|·sinq ．今已知|a|=1，|b|=5，a·b=－4，则|a×b|=________．

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    a
    与
    b
    的夹角为θ，则称向量“
    a
    ×
    b
    ”为“向量积”，其长度|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |．|
    b
    |．sinθ    ．
    若|
    a
    |=1，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-4    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =______．

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