Question

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题的是

1. A.
   若m∥α，n∥α，则m∥n
2. B.
   若m∥α，m∥n，则n∥α
3. C.
   若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
4. D.
   若m?α，n?β，m∥n，则α∥β

Answer 1

C
分析：利用直线与平面垂直的判定定理与线面平行的判断定理，平面与平面平行的判定与性质定理，对选项逐一判断即可．
解答：A：若m∥α，n∥α，则m∥n或者直线m与直线n相交，所以A错误．
B：由线面的位置关系可得：若m∥α，m∥n，则n∥α或者n?α．
C：由面面平行的性质定理可得：若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n是正确的，所以C正确．
D：若m?α，n?β，m∥n，则α∥β或者α与β相交，所以D错误．
故选C．
点评：本题考查线面、面面、线线的位置关系及有关的判断定理与性质定理，考查学生灵活运用知识的能力，是基础题．