练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示．
    （1）画出P-ABCD的直观图；
    （2）求四棱锥P-ABCD的侧面积与体积．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积,由三视图还原实物图
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：（1）由三视图知，四棱锥的底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱与底面垂直，由这条侧棱长是2知四棱锥的高是2，可得P-ABCD的直观图；
    （2）利用侧面积、体积公式，求四棱锥P-ABCD的侧面积与体积．
    解答： 解：（1）由三视图知，四棱锥的底面是一个边长是1的正方形，
    一条侧棱与底面垂直，由这条侧棱长是2知四棱锥的高是2，如图所示；
    （2）侧面积为2×
    1
    2
    ×2×1+2×
    1
    2
    ×1×
    		5
    =2+
    		5
    ；
    ∴四棱锥的体积是
    1
    3
    ×1×1×1    =
    2
    3
    ．
    点评：本题考查由三视图求几何体的侧面积、体积，本题解题的关键是看清四棱锥中存在一条和底面垂直的侧棱，这是求侧面积、体积的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数Z满足Z=
    2+i
    i
    ，则
    .
    Z
    等于（　　）
    A、1-2iB、1+2i
    C、2-iD、2+i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，cosθ）（0≤θ≤π）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-2x2+x+3，
    （1）函数的极值；      
    （2）x∈[
    2
    3
    ，1]时求最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中共有63项，且S63=36，求S奇和S偶．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域
    （1）y=
    		x2-2x-8
    ；   
    （2）y=
    x2+2x+3
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，
    		3
    （c-acosB）=b（sinA+1）．
    （Ⅰ）求sinA；
    （Ⅱ）若b=
    		3
    ，
    AB
    •
    AC
    =6，求a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程；
    （2）求这个函数的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：MN⊥CD；
    （3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥面PDC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案