解答题
某地为促进淡水养殖业的发展,将价格控制在适当的范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设谈水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克,根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系:P=1000(x+t-8)(x≥8,t≥0),Q=500(8≤x≤14).当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.
(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;
(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?
解:(1)依题意P=Q,从而1000(x+t-8)=500. ∴2[(x-8)+t]=. 平方得5(x-8)2+8t(x-8)+4t2-40=0. [(x-8)+t]2=8-t2. 当8-t2≥0时,x=8-t±. ∵x≥8,∴x=8-y+. 由t≥0,8-t2≥0,0≤x-8≤6.可得0≤t≤5 ① 且0≤-t+≤6 2t≤≤15+2t4t2≤50-t2≤(15+2t)2 ∴0≤t≤ ② 求①、②的交集得0≤t≤. 故所求函数的定义域为[0,]. (2)为使x≤10,应有8-t+≤10. ∴5+2t≥. 两边平方,化简得t2+4t-5≥0. 从而得t≥1或t≤-5. 由于t≥0,∴t≥1. ∴政府补贴至少每千克1元. |
科目:高中数学 来源:2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型:044
某地今年年初有居民住房面积为am2,其中需要拆除的旧房面积占了一半,当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房,同时每年拆除xm2的旧住房,又知该地区人口年增长率为4.9‰.
(1)如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房面积x是多少?
(2)依照(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房?
下列数据供计算时参考:
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科目:高中数学 来源:设计必修一数学(人教A版) 人教A版 题型:044
某地为促进淡水养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克,根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系:
P=1 000(x+t-8)(x≥8,t≥0),Q=500(0≤x≤14),
当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.
(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域.
(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?
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科目:高中数学 来源:江苏省梅村高级中学2012届高三12月双周练数学试题 题型:044
某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养值提供政府补贴,设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克,根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q近似地满足关系:
P=1000(x+t-8)(x≥8,t≥0),,
当P=Q时的市场价格为市场平衡价格,
(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域:
(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少每千克多少元?
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科目:高中数学 来源: 题型:
P=1 000(x+t-8)(x≥8,t≥0),Q=500(0≤x≤14),
当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.
(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域.
(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?
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