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    在等差数列中，.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.
    ：（Ⅰ）（Ⅱ）
    ：（Ⅰ）由得所以公差
    所以
    （Ⅱ）由得，，
    所以
    由题意可得所以

    ，
    即.
    【考点定位】本题考查了等差数列的性质运用这一基础知识，并通过对解不等式确定整数解形成的新数列进行研究，涉及数列的分组求和、等比数列的求和公式等，难度中等，但运算量较大.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正项数列的前n项和满足：，
    （1）求数列的通项和前n项和；
    （2）求数列的前n项和；
    （3）证明：不等式  对任意的，都成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下表

    据此你可猜想出的第n行是_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题16分）
    已知公差不为0的等差数列{}的前4项的和为20，且成等比数列；
    （1）求数列{}通项公式；（2）设,求数列{}的前n项的和；
    （3）在第（2）问的基础上，是否存在使得成立?若存在，求出所有解；若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，设
    （1）证明数列是等差数列，并求其通项公式；
    （2）求所有正整数的值，使得中某个连续项的和是数列中的第8项．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    规定一种运算﹠：﹠=，﹠﹠，则﹠的值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列中，．．．．．．，则(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的前项和为,,则的最大值是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，若，是数列的前项和，则（  ）
    A．B．C．D．

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