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    【题目】已知：椭圆 （a＞b＞0），过点 ， 的直线倾斜角为 ，原点到该直线的距离为 ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）斜率大于零的直线过 与椭圆交于E，F两点，若 ，求直线EF的方程．

    【答案】
    （1）解：由题意， ， ，得 ，b=1，

    所以椭圆方程是：


    （2）解：设EF：x=my﹣1（m＞0）代入 ，得（m2+3）y2﹣2my﹣2=0，

    设 ， ，由 ，得y1=﹣2y2．

    由 ，

    得 ，∴m=1，m=﹣1（舍去），

    直线EF的方程为：x=y﹣1即x﹣y+1=0


    【解析】（1）根据直线倾斜角为 ，原点到该直线的距离为 ，可建立方程，求得几何量，从而可求椭圆的方程；（2）直线方程代入椭圆方程，利用向量，求得坐标之间的关系，即可求得结论．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解椭圆的标准方程的相关知识，掌握椭圆标准方程焦点在x轴：，焦点在y轴：．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：

    （1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时， 的值；

    （3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取3个点，记落在直线右下方的点的个数为，求的分布列以及期望.

    参考公式： ， .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (1)若的定义域和值域均是，求实数的值；

    (2)若对任意的，总有，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，其中.

    （1）求函数的极大值点；

    （2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在上的偶函数，其导函数为，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为（　　）

    A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

    C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．
    （1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2+mx﹣1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．

    （1）证明：ED∥面PAB；

    （2）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，且．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设有正整数，使得成等差数列，求的值；

    （3）设，对于给定的，求三个数经适当排序后能构成等差数列的充要条件．

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