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试题

（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉8）=________

$\text{[math]}$
分析：由换底公式我们可将原式转化为以一个以10为底的对数，再利用对数运算性质log（an）Nm= $\text{[math]}$ logaN，易求结果．
解答：原式=（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）
=（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为　 $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，换底公式，熟练掌握对数的运算性质及换底公式及其推论是解答对数化简求值类问题的关键．

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