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    2．已知全集U中有25个元素，集合A中有12个元素，集合B中有17个元素，A∩B中有8个元素，则∁UA∩∁UB中元素的个数是4．

    分析 要求∁UA∩∁UB中的元素个数，可以根据已知绘制出满足条件的韦恩图，根据图来分析．

    解答 解：∁UA∩∁UB中中有n个元素，如图所示阴影部分，又全集U中有25个元素，集合A中有12个元素，集合B中有17个元素，A∩B中有8个元素，
    ∵∁UA∩∁UB=CU（A∪B），
    ∴∁UA∩∁UB中元素的个数是25-（17+12-8）=4，
    故答案为：4．

    点评 解答此类型题目时，要求对集合的性质及运算非常熟悉，除教材上的定义，性质，运算律外，还应熟练掌握：①（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）②：（CUA）∩（CUB）=CU（A∪B）．

    练习册系列答案
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    12．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x1（x1＞0），过点A作抛物线C的切线
    l1交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
    （1）求证：FD垂直平分AQ，并求出抛物线C的方程；
    （2）若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线l2交直线l1于点P，AB交y轴于点（0，m），若∠APB为锐角，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．对于定义在[0，+∞）上的函数f（x），若函数y=f（x）-（ax+b）满足：①在区间[0，+∞）上单调递减；②存在常数p，使其值域为（0，p]，则称函数g（x）=ax+b为f（x）的“渐近函数”
    （1）证明：函数g（x）=x+1是函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的渐近函数，并求此时实数p的值；
    （2）若函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞）的渐近函数是g（x）=ax，求实数a的值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设命题p：$\frac{2x}{x-1}$＜1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0，若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，2，4}，用列举法表示∁UA={1，3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=x（1-2x），则不等式f（$\frac{1}{|x+1|}$）＞-3的解集为{x|x＜-$\frac{5}{3}$或x＞-$\frac{1}{3}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{x}≥2}\\{|4x+5|＞3}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．给出下列命题：
    ①${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$； 
    ②函数f（x）=lgx-sinx有3个零点；
    ③函数f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{x}{12}$的图象以原点为对称中心；
    ④已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有m＞n，x＜y．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$的图象关于直线x=φ（φ|≤$\frac{π}{2}$）对称，则φ的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．-$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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