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    如下图，设△ABC和△DBC所在的两平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝120°，求二面角A－BD－C的平面角的补角的正切值．

    答案：
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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第51期　总207期 北师大课标版 题型：044

    如下图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花．若BC＝a，∠ABC＝，设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2．

    (1)用a，表示S1和S2；

    (2)当a固定，变化时，求取最小值时角的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2,|AC|=,一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变.

    (1)建立适当的坐标系，求曲线E的方程;

    (2)设点K是曲线E上的一动点，求线段KA中点的轨迹方程;

    (3)若F(1,)是曲线E上的一点，设M、N是曲线E上不同的两点，直线FM和FN的倾斜角互补，试判断直线MN的斜率是否为定值?如果是，求出这个定值;如果不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2.

    (1)用a、θ表示S1和S2；

    (2)当a固定，θ变化时，求取最小值时的角θ.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

    (1)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积.

    (2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1？如何组拼？试证明你的结论.

    (3)在(2)的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E,求面AB1E与面ABC所成二面角的余弦值.

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