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若P在坐标平面xOy内,A点坐标为(0,0,4),且|PA|=5,则点P组成的曲线为________.

答案:以(0,0)为圆心,以3为半径的圆
解析:

考查两点距离公式的应用和探究问题的能力.设P(x,y,0),则,因为|PA|=5,所以x2+y2+16=25,即x2+y2=9.所以P点在xOy坐标面上形成一个以(0,0)为圆心,以3为半径的圆.


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若P在坐标平面xOy内,A点坐标为(0,0,4),且d(P,A)=5,则点P组成的曲线为
 

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在直角坐标平面xoy中,已知点F1(-5,0)与点F2(5,0),点P为坐标平面xoy上的一个动点,直线PF1与PF2的斜率数学公式都存在,且数学公式为一个常数.
(1)求动点P的轨迹T的方程,并说明轨迹T是什么样的曲线.
(2)设A、B是曲线T上关于原点对称的任意两点,点C为曲线T上异于点A、B的另一任意点,且直线AC与BC的斜率kAC与kBC都存在,若数学公式,求常数λ的值.

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