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    某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独面第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，，，记该参加者闯三关所得总分为ζ．

    (1)求该参加者有资格闯第三关的概率；

    (2)求ζ的分布列和数学期望．

     

    【答案】

    （1）

    （2）的分布列为

    所以的数学期望

    【解析】

    试题分析：解： ⑴设该参加者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，，，该参加者有资格闯第三关为事件．

    则．  4分

    (2)由题意可知，的可能取值为，，，，，

    ， ，

    ，

    ，，

    所以的分布列为

    8分

    所以的数学期望  10分

    考点：独立事件和互斥事件的概率

    点评：主要是考查了分布列的求解以及互斥事件和独立事件的概率的运用，属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为
    1
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    、
    1
    3
    、
    1
    4
    ，记该参加者闯三关所得总分为ξ．
    （1）求该参加者有资格闯第三关的概率；
    （2）求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．（1）现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    1
    8
    ，
    （2）记该参加者闯三关所得的总分为ξ
    0、3、6、7、10
    0、3、6、7、10
    ，则P（ξ=7）=
    1
    8
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，记该参加者闯三关所得总分为ζ．
    （Ⅰ）求该参加者有资格闯第三关的概率；
    （Ⅱ）求ζ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分l0分)

      某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独面第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，，，记该参加者闯三关所得总分为ζ．

      (1)求该参加者有资格闯第三关的概率；

      (2)求ζ的分布列和数学期望．    

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