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精英家教网为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为(  )
A、0.27,78B、0.27,83C、2.7,78D、2.7,83
分析:先根据直方图求出前2组的频数,根据前4组成等比数列求出第3和第4组的人数,从而求出后6组的人数,根据直方图可知4.6~4.7间的频数最大,即可求出频率a,根据等差数列的性质可求出公差d,从而求出在4.6到5.0之间的学生数为b.
解答:解:由频率分布直方图知组矩为0.1,4.3~4.4间的频数为100×0.1×0.1=1.
4.4~4.5间的频数为100×0.1×0.3=3.
又前4组的频数成等比数列,∴公比为3.
根据后6组频数成等差数列,且共有100-13=87人.
从而4.6~4.7间的频数最大,且为1×33=27,∴a=0.27,
设公差为d,则6×27+
6×5
2
d=87.
∴d=-5,从而b=4×27+
4×3
2
(-5)=78.
故选:A.
点评:本题考查频率分布直方图的相关知识,以及等差数列和等比数列的应用等有关知识,直方图中的各个矩形的面积代表了频率,所以各个矩形面积之和为1,同时考查分析问题的能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最多一组学生数为a,视力在4.6到5.0之间的频率为b,则a+b的值为
 

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精英家教网为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右图所示;由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数从左到右依次是等比数列{an}的前四项,后6组的频数从左到右依次是等差数列{bn}的前六项.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求视力不小于5.0的学生人数;
(3)设
c1
a1
+
c2
a2
+…+
cn
an
=bn+1(n∈N+)
,求数列{cn}的通项公式.

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为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示,由于不慎,部分数据丢失,但知道前四组的频数成等比数列,后六组的频数成等差数列,设最大频率为a,视 力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a+b的值为
78.27
78.27

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(2012•黄州区模拟)为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,只知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.1之间的学生人数为b,则a和b的值分别为(  )

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