Question

已知a＞0,设命题p:函数y=()^x为增函数.命题q:当x∈［,2］时函数f(x)=x+＞恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求a的范围.

Answer 1

解:当y=()^x为增函数,得0＜a＜1.

当x∈［,2］时,因为f(x)在［,1］上为减函数,在［1,2］上为增函数,所以f(x)在［,2］上最小值为f(1)=2.

当x∈［,2］时,由函数f(x)=x+＞恒成立.

得2＞,即a＞.

如果p真q假,则0＜a≤;

如果p假q真,则a≥1.

所以a的取值范围为(0,］∪［1,+∞).