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    已知函数

    (1)求函数的单调区间；

    (2)若不等式恒成立，求的取值范围；

    (3)当，且时，证明。

    解：（1）的定义域为..

    因，故当时，.……2分

    当时，令.

    极大值

                                                                     ………4分

    综上，当时，增区间为；当时，增区间为，减区间为.……………………5分

    (2)若恒成立，只需的最大值.

    当时，无最大值.

    当时，由(1)知，故有，

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    已知函数.

    (1)求函数的最小正周期；

    (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.

     

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    已知函数.

    (1)求函数的最小正周期；

    (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.

     

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    已知函数.

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    (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.

     

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    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现、…、、可一般表示为=为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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    问题1：已知函数，则……+f（9）+f（10）=______．
    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现、…、、可一般表示为=为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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