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如图,E是以AB为直径的半圆上异于点AB的点,矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2

1求证:

2设平面与半圆弧的另一个交点为

①试证:

②若求三棱锥的体积

 

1详见解析;2①详见解析;②

【解析】

试题分析:12①由可证得平面,根据线面平行的性质定理可得。②转化为以为顶点。

试题解析:【解析】
1)∵平面平面

2

又∵

3

在以为直径的半圆上,

又∵

4

又∵

5

2)① ∵

平面6

又∵,平面平面

. 8

②取中点的中点

中,,∴

1)已证得,又已知

平面10

12

考点:1线线垂直、线面垂直;2线线平行、平行;3棱锥的体积。

 

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1,则

2,,则

3,则

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