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    对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：

    参加次数

    0

    1

    2

    3

    人数

    0.1

    0．2

    0.4

    0.3

    根据上表信息解答以下问题：

    (1)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数在区间，内有零点”的事件为，求发生的概率；

    (2)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ

     

    【答案】

    解:(Ⅰ) 函数在内单调递增，在区间上有零点的条件是即：  

    解得：,所以，或；…

    ，，

    与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式得：

     (Ⅱ) 根据频率分布得到频数分布：

    参加次数

    0

    1

    2

    3

    参加人数

    5

    10

    20

    15

    从该班级任选两名同学，用表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，则的可能取值分别是0，1，2，3

    于是：

    ， ，

    ，   

    从而的分布列如下表：

    0

    1

    2

    3

     

    的期望为．

    【解析】略

     

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    统计，得到如下频率分布表：

    参加次数

    0

    1

    2

    3

    人数

    0.1

    0．2

    0.4

    0.3

    根据上表信息解答以下问题：

     

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    (本小题满分13分)对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：

    参加次数

    0

    1

    2

    3

    人数

    0.1

    0．2

    0.4

    0.3

    根据上表信息解答以下问题：

    (Ⅰ)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数在区间，内有零点”的事件为，求发生的概率；

    (Ⅱ)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.

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    参加次数

    0

    1

    2

    3

    人数

    0.1

    0．2

    0.4

    0.3

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    (Ⅰ)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数在区间，内有零点”的事件为，求发生的概率；

    (Ⅱ)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.

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    0

    1

    2

    3

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    0.1

    0．2

    0.4

    0.3

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