Question

19．设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i是虚数单位），则|z|=$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 直接利用复数的代数形式的混合运算求出复数z，然后求解复数的模．

解答 解：复数z满足i（z+1）=-3+2i，
可得z=$\frac{-3+2i}{i}-1$=$\frac{-3+i}{i}$，
|z|=$\frac{|-3+i|}{\left|i\right|}$=$\sqrt{（-3）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案为：$\sqrt{10}$．

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，注意运算法则的应用．