Question

某家用电器厂根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每件2000元出售的一种产品进行调价，并按新单价的八折优惠销售．结果每件产品仍可获得实际销售价20％的利润．已知该产品每件的成本是原销售价的60％．

(1)求调价后这种产品的新单价是每件多少元？让利后的实际销售价是每件多少元？

(2)为使今年按新单价让利销售后的利润总额不低于20万元，今年至少应销售这种产品多少件？(每件产品利润＝每件产品的实际销售价－每件产品的成本价)

Answer 1

答案：
解析：

(1)设每件产品的新单价为x元　　1分 　　由已知：该产品的成本是2000×60％=1200元　　2分 　　由题意：x·80％－1200=20％(80％·x)　　3分 　　解得：x=1875(元)　　4分 　　∴80％·x=1500元　　5分 　　所以，该产品调价后的新单价是每件1875元，让利后实际售价为每件1500元　　6分 　　(2)设今年至少应生产这种电器m件，则由题意， 　　得m(1500－1200)≥200000　　8分 　　解得：m≥666　　9分 　　∵m∈N，∴m的最小值应为667件　　11分 　　答：今年至少售出667件产品，才能使利润总额不低于20万元　　12分